A stochastic geometry approach for cellular wireless network analysis

Abstract

Cellular wireless communications systems transformed the way people communicated by combining communication and mobility. Since the early 1970s, the mobile industry has been driving the development and evolution of cellular technology. The first generation only offered voice communication, whereas the second generation offered both voice and data services. Furthermore, as cellular wireless technology advanced, 3G enabled video conferencing and other services. With rising demand, 4G emerged, ensuring us with ultra-broadband internet access. 5G will be able to provide us with services that we have never had before. Cellular wireless networks are typically modeled by placing base stations on a regular hexagonal grid and mobile users either randomly or deterministically distributed. These models have been widely used, but they have the disadvantage of being both highly idealized and not very tractable, so complex system-level simulations are used to assess coverage probability and rate. Models that are more tractable have long been desired. In this dissertation, we develop novel methods based on stochastic geometry to analyze the coverage and average spectral efficiency of downlink cellular wireless networks. In the first part of the dissertation, we consider to analyze the performance of SISO (Single Input Single Output) transmission scheme. Regarding this analysis, both the positions of base stations (BS) and mobile users are modeled as points of an independent Poisson Point Process' (PPP). We consider to use the max C/I (Carrier to Interference Ratio) scheduling method, to select the user with the best SIR (Signal to Interference Ratio) value among the users that are connected to the same base station. Since the base stations are randomly placed and users are linked to their closest base stations, the C/I ratios of multiple users become conditionally dependent. For such a realistic deployment scenario, we utilize stochastic geometry tools and copula functions to take into account this correlation and analyze the coverage probability and spectral efficiency. Our simulation results demonstrate that the commonly used independence assumption of the user C/I values overestimates both actual coverage probability and spectral efficiency of the system. In the second part, we analyze the coverage performance of multi-user multiple-input multiple-output (MU-MIMO) downlink cellular networks. We model the locations of the base stations and mobile users using Poisson Point Processes and employ maximum ratio transmission precoding at the base station. Our analysis builds upon Prony's method to approximately calculate the coverage probability using the sum of exponentials which facilitates the computation of Laplace transform of both intra-cell and inter-cell interference. We demonstrate the accuracy of derived approximate coverage probability expressions through numerical simulations for different MU-MIMO configurations. In the third part, we analyze the downlink coverage performance of general user, arbitrarily located in the 2-D region, edge user and worst user sit on the boundary between two neighbor cells and vertex where three neighbor cells meet respectively, considering the Coordinated Multipoint (CoMP) transmission scheme by using stochastic geometry approach. In addition, we analyze the performance of two users, in terms of average spectral efficiency in the CoMP transmission scheme where the users are connected to the closest and second closest BS's, by using stochastic geometry approach. The correlation of SIR values of two users are again modeled by using copula functions. The max C/I scheduling method is employed to select the user in this scheme.Hücresel kablosuz iletişim sistemleri, iletişim ve mobiliteyi birleştirerek insanların iletişim kurma şeklini değiştirmiştir. 1970'lerin başından beri, mobil endüstri, hücresel teknolojinin gelişimini ve evrimini yönlendirmektedir. Birinci nesil (1G) kablosuz haberleşme sistemleri sadece sesli iletişim sunarken, ikinci nesil (2G) hem ses hem de veri hizmetleri sunuyordu. Ayrıca, hücresel kablosuz teknoloji geliştikçe, 3G haberleşme sistemleri video konferans ve benzeri diğer hizmetleri etkinleştirmiştir. Artan taleple birlikte 4G kablosuz haberleşme sistemleri geliştirilmiş ve bu sayede ultra geniş bant internet erişimi sağlanmıştır. Halihazırda geliştirilmekte olan 5G ise bize daha önce hiç sahip olmadığımız hizmetleri sunabilecektir. Hücresel kablosuz ağlar, genel olarak, baz istasyonlarının düzenli bir altıgen ızgaraya yerleştirilmesi ve mobil kullanıcıların rastgele veya deterministik olarak dağıtılmasıyla modellenir. Bu modeller yaygın olarak kullanılmaktadır, ancak hem idealize edilmiş olmaları dezavantajına hem de matematiksel olarak çözümlenebilir olmama dezavantajına sahiptirler. Bu nedenle kapsama olasılığını ve kanal kapasitesini hesaplamak için karmaşık, sistem düzeyinde simulasyonlar yapılmaktadır. Sonuç olarak, matematiksel olarak çözümlenebilir modeller uzun zamandır arzu edilmektedir. Bu tezde, indirme yönündeki hücresel kablosuz ağların kapsama alanını ve ortalama spektral verimliliğini analiz etmek için stokastik geometriye dayalı yeni yöntemler geliştirilmiştir. Tezin ilk bölümünde, tek girişli tek çıkışlı (SISO-Single Input Single Output) iletim şemasının performansı analiz edilmiştir. Bu analiz kapsamında, hem baz istasyonlarının (BS) hem de mobil kullanıcıların konumları, bağımsız bir Poisson Noktası Süreci'nin (PPP-Poisson Point Process) noktaları olarak modellenmiştir. Aynı baz istasyonuna bağlı kullanıcılar arasında en iyi SIR (Sinyal-Girişim Oranı) değerine sahip kullanıcıyı seçmek için maksimum C/I (Carrier to Interference Ratio-Taşıyıcı Girişim Oranı) zamanlama yöntemi kullanılmıştır. Baz istasyonları rastgele yerleştirildiğinden ve kullanıcılar en yakın baz istasyonlarına bağlı olduğundan, birden fazla kullanıcının C/I oranları koşullu olarak bağımlı hale gelir. Böyle gerçekçi bir yerleştirme senaryosu için, bu korelasyonu hesaba katmak ve kapsama olasılığı ile spektral verimliliği analiz etmek için stokastik geometri araçları ve kopula fonksiyonları kullanılmıştır. Simülasyon sonuçlarımız, kullanıcı C/I değerleri için yaygın olarak kullanılan bağımsızlık varsayımının, sistemin hem gerçek kapsama olasılığının hem de spektral verimliliğinin olduğundan fazla hesaplanmasına neden olduğunu göstermektedir. İkinci bölümde, çok kullanıcılı çok girişli çok çıkışlı (MU-MIMO-Multiuser Multiple Input Multiple Output) aşağı yönlü hücresel ağların kapsama performansı analiz edilmiştir. Baz istasyonlarının ve mobil kullanıcıların konumları PPP kullanarak modellenmiş ve baz istasyonunda maksimum oranlı iletim (MRT-Maximum Ratio Transmission) ön kodlaması kullanılmıştır. Analizimiz, hem hücre içi hem de hücreler arası girişimin Laplace dönüşümünün hesaplanmasını kolaylaştıran üstellerin toplamını kullanarak kapsama olasılığını yaklaşık olarak hesaplamak için Prony'nin yöntemini temel almaktadır. Farklı MU-MIMO konfigürasyonları için nümerik simülasyonlar yoluyla, analitik olarak türetilmiş yaklaşık kapsama olasılığı ifadelerinin doğruluğu gösterilmiştir. Üçüncü bölümde, 2 boyutlu bölgeye rastgele yerleştirilen genel kullanıcı, iki komşu hücre arasındaki sınırda yer alan uç kullanıcı ve üç komşu hücrenin birleştiği köşe noktasındaki en kötü kullanıcı için, Koordineli Çoklu Nokta (CoMP-Coordinated Multipoint) yöntemiyle iletim yapıldığı göz önünde bulundurularak indirme yönündeki kapsama performansı, stokastik geometri yaklaşımıyla analiz edilmiştir. Ayrıca, kullanıcıların en yakın ve ikinci en yakın BS'lere bağlı olduğu, CoMP yöntemiyle servis verilen iki kullanıcının performansı stokastik geometri yaklaşımı kullanılarak analiz edilmiştir. İki kullanıcının SIR değerlerinin korelasyonu yine kopula fonksiyonları kullanılarak modellenmiştir. Bu CoMP iletim şemasında, kullanıcıyı seçmek için maksimum C/I zamanlama yöntemi kullanılmıştır.