Applications of robust optimization in logistics and production planning

Abstract

We analyze three applications of the robust optimization approach in this thesis. The initial part is dedicated to planning a dairy production and distribution problem considering uncertain demand. The second part presents an adjustable robust optimization approach for relief distribution in a post-disaster scenario where travel times are uncertain. Lastly, in the third part, we tackle the electric bus scheduling problem that incorporates uncertainty in both travel times and energy consumption. The first part of this thesis investigates a robust dairy production and distribution planning problem that considers the complexities of dairy production, including perishability, sequence dependence, and demand uncertainty. To tackle this uncertainty, we introduce an adjustable robust optimization approach that generates a robust and Pareto-efficient production and distribution management plan. This approach provides decision-making flexibility by allowing for adjustments based on the actual demand observed over a multi-period planning horizon. The effectiveness of the proposed method is evaluated through extensive Monte Carlo simulation experiments. Additionally, we conduct a case study to demonstrate how the adjustable approach outperforms the static robust approach in terms of the objective function value and solution performance. In the second part, we present an adjustable robust optimization approach for relief supply distribution in the aftermath of a disaster. The approach generates routes for relief logistics teams and determines the service times for visited sites to distribute supplies, taking into account the uncertainty of travel times. The model allows for adjustments to service decisions based on real-time information, resulting in robust solutions for the worst-case scenario of travel times but also more flexible and less conservative than those of static robust optimization. Due to the computational complexity of solving resulting models, we propose heuristic algorithms as an alternative solution approach. Using 2011 earthquake data from the Van province of Turkey, we have also demonstrated the effectiveness of our approach. In the last part, we investigate a scheduling problem for electric fleets faced with uncertain travel times and energy consumption. We propose a mixed-integer linear programming model to optimize electric fleet purchasing and charging operation costs, utilizing robust optimization to address uncertainty. A new uncertainty set is introduced to control the robustness of the solution. The model determines the required number of buses to cover all trips, schedules the trips, and designs charging plans for the buses. We evaluate the effectiveness of the model through extensive Monte Carlo simulations. Additionally, we present a case study on the off-campus transport network at Binghamton University to demonstrate the real-world applicability of the model and solution approach.

Bu tezde gürbüz optimizasyon yaklaşımının üç uygulamasını analiz ediyoruz. İlk bölüm, belirsiz talep ortamında süt üretimi ve dağıtımının planlanmasına ayrılmıştır. İkinci bölüm, seyahat sürelerinin belirsiz olduğu bir afet sonrası senaryoda yardım dağıtımı için ayarlanabilir gürbüz bir optimizasyon yaklaşımı sunar. Son olarak, üçüncü bölümde, hem seyahat süreleri hem de enerji tüketimindeki belirsizliği içeren elektrikli otobüs çizelgeleme problemini ele alıyoruz. Bu tezin ilk kısmı, bozulabilirlik, sıra bağımlılığı ve talep belirsizliği dahil olmak üzere süt üretiminin karmaşıklıklarını dikkate alan gürbüz bir süt ürünleri üretimi ve dağıtım planlama problemini araştırmaktadır. Bu belirsizliğin üstesinden gelmek için, gürbüz ve Pareto açısından verimli bir üretim ve dağıtım yönetim planı oluşturan, ayarlanabilir gürbüz bir optimizasyon yaklaşımı sunuyoruz. Bu yaklaşım, çok dönemli bir planlama ufkunda gözlemlenen gerçek talebe dayalı ayarlamalara izin vererek karar verme esnekliği sağlar. Önerilen yöntemin etkinliği, kapsamlı Monte Carlo simülasyon deneyleri ile değerlendirilmiştir. Ek olarak, ayarlanabilir yaklaşımın, amaç fonksiyonu değeri ve çözüm performansı açısından statik gürbüz yaklaşımdan nasıl daha iyi performans gösterdiğini göstermek için bir vaka çalışması yürütüyoruz. İkinci bölümde, bir afet sonrasında yardım malzemesi dağıtımı için ayarlanabilir gürbüz bir optimizasyon yaklaşımı sunuyoruz. Yaklaşım, yardım lojistiği ekipleri için rotalar oluşturur ve seyahat sürelerinin belirsizliğini hesaba katarak malzemeleri dağıtmak için ziyaret edilen sitelerin hizmet sürelerini belirler. Model, gerçek zamanlı bilgilere dayalı hizmet kararlarında ayarlamalara izin vererek, seyahat sürelerinin en kötü senaryosu için gürbüz çözümler sağlar, ancak aynı zamanda statik gürbüz optimizasyondan daha esnek ve daha az ihtiyatlıdır. Ortaya çıkan modelleri çözmenin hesaplama karmaşıklığı nedeniyle, alternatif bir çözüm olarak sezgisel algoritmalar öneriyoruz. Türkiye'nin Van ilinden 2011 deprem verilerini kullanarak, yaklaşımımızın etkinliğini de gösterdik. Son bölümde, belirsiz seyahat süreleri ve enerji tüketimi ile karşı karşıya kalan elektrik filoları için bir çizelgeleme problemi inceliyoruz. Belirsizliği ele almak için gürbüz optimizasyondan yararlanarak, elektrik filosu satın alma ve şarj işletme maliyetlerini optimize etmek için yeni bir karma tamsayılı doğrusal programlama modeli öneriyoruz. Çözümün gürbüz lığını kontrol etmek için yeni bir belirsizlik seti tanıtıldı. Model, tüm yolculukları kapsayacak şekilde gerekli otobüs sayısını belirler, yolculukları planlar ve otobüsler için ücretlendirme planları tasarlar. Kapsamlı Monte Carlo simülasyonları aracılığıyla modelin etkinliğini değerlendiriyoruz. Ek olarak, model ve çözüm yaklaşımının gerçek dünyada uygulanabilirliğini göstermek için Binghamton Üniversitesi'ndeki kampüs dışı üniversite ulaşım ağına ilişkin bir vaka çalışması sunuyoruz.