Dynamic characterization and optimization of additively manufactured TPMS lattice structures

Abstract

Additive manufacturing (AM) has opened new avenues for the manufacturing of structures to achieve challenging engineering tasks. Triply periodic minimal surface (TPMS) lattices, a unique example of such structures, exhibits many attractive properties, such as high stiffness-to-weight ratio and impact characteristics. This study aimed to focus on the dynamic characterization and optimization of additively manufactured TPMS lattice structures. In parallel with this purpose, five main research topics are examined in this thesis dissertation. First, the frequency response predictions of a finite element-based model of the gyroid sandwich structure were first validated against the modal testing in terms of its natural frequencies and mode shapes. Subsequently, the effects of the plate and gyroid wall thickness on the dynamic characteristics of the structure were investigated by varying these across their expected limit ranges as part of a parametric study using the validated finite element model. Thereafter, modal characterization of additively manufactured TPMS structures is studied using five different modeling methods for a beam, which is composed of primitive, diamond, IWP, and gyroid unit cells. These methods include (1) shell modeling, (2) solid modeling, (3) homogenization, (4) super-element modeling, and (5) voxelization. The modal characterization is performed by using modal analysis, and the aforementioned models are compared in terms of their computational efficiency and accuracy. As a follow up study, a new design methodology using an integrated TO process is proposed for the development of FGL structures. For that purpose, a material penalization formula derived by the application of homogenization is integrated into the TO process. As a result, relative densities of the TO are mapped directly and radial basis functions (RBFs) are then used to create the geometry of the FGLs efficiently. The proposed methodology is demonstrated on a case study, where a cantilever beam with a desired bandgap characteristic is designed. Moreover, a novel Free-size Optimization based Graded Lattice Generation (FOGLG) method, that generates the functionally graded lattice structures using free-size optimization, is proposed. In addition, the reconstruction method suitable for the construction of 3D FGL structures using AM is presented. Finally, a hybrid optimization framework is presented to jointly use different surface-based lattices into a design domain to improve the mechanical performance of the lattice structures. It was concluded that newly proposed simulation and optimization techniques play a crucial role in improving the dynamic characteristics of additively manufactured lattice structures and the ever-challenging design requirements can be satisfied using the modelling guidelines proposed in this thesis.Katmanlı imalat (Kİ), zorlu mühendislik görevlerini başarmak için yapıların imal edilmesinde yeni yollar açmıştır. Bu tür yapıların benzersiz bir örneği olan üçlü periyodik minimum yüzey (TPMS) kafesleri, yüksek sertlik-ağırlık oranı ve darbe sönüm özellikleri gibi birçok çekici özellik sergiler. Bu çalışma, eklemeli olarak üretilmiş TPMS kafes yapılarının dinamik karakterizasyon ve optimizasyonuna odaklanmayı amaçlamıştır. Bu amaç doğrultusunda bu tez çalışmasında beş ana araştırma konusu incelenmiştir. İlk olarak, gyroid sandviç yapısının sonlu eleman tabanlı bir modelinin modal davranışı doğal frekansları ve mod şekilleri hesaplanarak incelendi ve modal test ile doğrulandı. Daha sonra, plaka ve gyroid duvar kalınlığının yapının dinamik özellikleri üzerindeki etkileri, doğrulanmış sonlu elemanlar modeli kullanılarak parametrik bir çalışmanın parçası olarak beklenen limit aralıkları boyunca değiştirilerek araştırıldı. Bir başka araştırma konusu olarak, primitive, diamond, IWP ve gyroid birim hücrelerden oluşan bir kiriş için beş farklı modelleme yöntemi kullanılarak, katmanlı olarak üretilmiş TPMS yapılarının modal karakterizasyonu incelenmiştir. Bu yöntemler (1) kabuk modelleme, (2) katı modelleme, (3) homojenleştirme, (4) süper eleman modelleme ve (5) vokselleştirmeyi içerir. Modal karakterizasyon, modal analiz kullanılarak gerçekleştirilmiş ve yukarıda bahsedilen modeller, hesaplama verimlilikleri ve doğrulukları açısından karşılaştırılmıştır. Bir takip çalışması olarak, fonksiyonel olarak derecelendirilmiş kafes (FGL) yapılarının geliştirilmesi için entegre bir topoloji optimizasyonu (TO) süreci kullanan yeni bir tasarım metodolojisi önerildi. Bu amaçla, TO işlemine homojenizasyon uygulanarak elde edilen maddi bir cezalandırma formülü entegre edilmiştir. Sonuç olarak, TO'nun nispi yoğunlukları doğrudan haritalandı ve daha sonra FGL'lerin geometrisini verimli bir şekilde oluşturmak için radyal temel fonksiyonlar (RBF'ler) kullanıldı. Önerilen metodoloji, istenen bir bant aralığı karakteristiğine sahip bir konsol kirişin tasarlandığı bir çalışma üzerinde gösterilmiştir. Ayrıca, serbest boyut optimizasyonunu kullanarak fonksiyonel olarak derecelendirilmiş kafes yapılarını üreten yeni bir Serbest Boyutlu Optimizasyon Tabanlı Dereceli Kafes Oluşturma (FOGLG) yöntemi önerildi. Ayrıca Katmanlı İmalat (AM) kullanılarak 3B FGL yapılarının inşasına uygun yeniden yapılandırma yöntemi sunuldu. Son olarak, kafes yapılarının mekanik performansını iyileştirmek için farklı yüzey tabanlı kafesleri bir tasarım alanında birlikte kullanmak için bir hibrit optimizasyon çerçevesi sunuldu. Yeni önerilen simülasyon ve optimizasyon tekniklerinin, eklemeli olarak üretilmiş kafes yapılarının dinamik özelliklerini iyileştirmede çok önemli bir rol oynadığı ve bu tezde önerilen modelleme kılavuzları kullanılarak sürekli zorlu tasarım gereksinimlerinin karşılanabileceği sonucuna varıldı.