Economic lot sizing problem with tank scheduling

Abstract

In this study, we consider an Economic Lot sizing Problem with Tank Scheduling (ELSTS). The problem is a real-world problem, which is generally found in fermented beverage and food facilities. A facility might produce an item or several different items which have various fermentation times. The facility might have a tank or several identical or non-identical tanks to produce items. If a tank starts the fermen tation process of an item, the tank will not be available to produce any item until its fermentation process is completed. Setup costs when tanks are filled, production costs when tanks are discharged, inventory costs after production is completed are incurred. The aim is to determine the lowest cost tank schedule and production plan which satisfies demands within a given finite planning horizon. Within the scope of the study, we analysed NP-hardness and solution methods of various variants of the ELSTS problem. In addition, for a variant of the ELSTS problem, which is classified as NP-Hard (multiple items that have different fermentation times and multiple iden tical parallel machines), a new heuristic method is proposed to find a near-optimal solution. The proposed heuristic method is compared with a mixed-integer program ming model, and that the heuristic method gives good solutions within seconds is observed.

Bu ¸calı¸smada Tank C¸ izelgelemeli Ekonomik Obek B¨uy¨ukl¨u˘g¨u Belirleme problemini ¨ (EOBB-TC¸ ) inceleyece˘giz. Bu problem, ger¸cek hayatta mayalanmı¸s i¸cecek ve gıda ¨ ¨uretimi yapılan fabrikalarda kar¸sıla¸sılan bir problemdir. Bir fabrikada bir veya birden fazla farklı mayalanma s¨uresine sahip ¨ur¨unlerin ¨uretimi ger¸cekle¸stirilebilir. Bu ¨ur¨un veya ¨ur¨unlerin ¨uretiminde bir tank veya birden fazla ¨ozde¸s veya ¨ozde¸s olmayan tanklar kullanılabilir. Bir tank i¸cerisinde bir ¨ur¨un i¸cin mayalanma s¨ureci ba¸slatıldıysa, may alanma i¸slemi ger¸cekle¸sen tank mayalanma s¨ureci tamamlanana kadar hi¸cbir ¨ur¨un¨un ¨uretimi i¸cin kullanılamaz. Bu ¨uretimler sırasında, tanklar doldurulurken kurulum, bo¸saltılırken ¨uretim ve sonrasında envanter tutma maliyetleri olu¸smaktadır. Bu rada ama¸c, belirli ve sınırlı bir planlama ufku i¸cerisinde talepleri kar¸sılayan en d¨u¸s¨uk maliyetli tank ¸cizelgesi ve ¨uretim planını tespit etmektir. Bu ¸calı¸sma kapsamında problemin ¸ce¸sitli varyantlarının NP-zor olma durumları ve ¸c¨oz¨um metodları ¨uzerinde incelemeler yapılmı¸stır. NP-zor sınıfında yer aldı˘gı tespit edilmi¸s bir problem varyantı (farklı mayalanma s¨uresine sahip ¸cok ¨ur¨unl¨u ve ¸cok ¨ozde¸s tanklı) i¸cin sezgisel algo ritmayla yeni bir ¸c¨oz¨um y¨ontemi ¨onerilmi¸stir. Onerilen sezgisel ¸c¨oz¨um algoritmasının ¨ performansı, tamsayı-karı¸sık do˘grusal programlama modeli ile kar¸sıla¸stırılmı¸s ve al goritma kullanılarak saniyeler i¸cerisinde iyi sonu¸clara ula¸sılabildi˘gi g¨ozlemlenmi¸stir.